热电偶与温度检测

热电偶在最后两节复习课中反复出现，是高概率计算点。它容易考热电效应、中间温度定律、冷端补偿、分度表查表、补正系数法。做题时最重要的是：不要忘记分度表通常以冷端 $0^\circ C$ 为基准。

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一、热电偶工作原理

两种不同导体或半导体组成闭合回路，当两个接点温度不同时，回路中会产生热电势，这就是热电效应。

工作端：也叫热端，接触被测温度
参考端：也叫冷端，通常要求保持已知温度

热电偶输出不是单纯由热端温度决定，而是由两端温度差决定。

可写为：

$$E_{AB}(t,t_0)$$

其中：

• $t$：热端温度；
• $t_0$：冷端温度；
• $A,B$：两种热电极材料。

例题：冷端温度影响

题目：

同一支热电偶热端温度不变，冷端温度升高，输出热电势会不会改变？

答案：

会改变。热电偶输出取决于热端和冷端之间的温差，冷端温度变化会改变热电势。

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二、热电偶基本定律

1. 均质导体定律

由同一种均质材料组成的闭合回路，即使各处温度不同，也不会产生热电势。

意义：

热电势来自两种不同材料及接点温差。

2. 中间导体定律

在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体两端温度相同，不会影响总热电势。

意义：

可以接入仪表、导线、接线端子。

3. 中间温度定律

这是计算题核心：

$$E(t,t_0)=E(t,0)-E(t_0,0)$$

等价变形：

$$E(t,0)=E(t,t_0)+E(t_0,0)$$

也就是说，如果冷端不是 $0^\circ C$，必须先把测得热电势修正到冷端 $0^\circ C$ 的等效热电势，再查分度表。

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三、冷端补偿

PPT例题：

1. 为什么要冷端补偿

热电偶分度表通常给的是：

$$E(t,0)$$

也就是冷端为 $0^\circ C$ 时的热电势。

但实际冷端通常不是 $0^\circ C$，所以必须补偿。

2. 标准解题步骤

1. 读题，找热端未知温度 t、冷端温度 t0、测得热电势 E(t,t0)。
2. 查表得到 E(t0,0)。
3. 用中间温度定律：
   E(t,0)=E(t,t0)+E(t0,0)
4. 用 E(t,0) 查分度表，得到热端温度 t。

例题：冷端不为 0℃

题目：

某热电偶冷端为 20℃，测得热电势 E(t,20)=10.00mV。查表得 E(20,0)=0.80mV。求等效 E(t,0)。

计算：

$$E(t,0)=E(t,20)+E(20,0)$$ $$E(t,0)=10.00+0.80=10.80mV$$

答案：

应使用 10.80mV 去查热电偶分度表。

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四、补偿导线

补偿导线是在一定温度范围内热电特性与热电偶相近的导线。

作用：

把热电偶冷端延伸到温度较稳定或便于补偿的位置
降低贵金属热电极使用长度和成本

注意：

补偿导线不能消除冷端温度影响，只是把冷端位置转移。

例题：补偿导线作用

题目：

热电偶补偿导线是否等于冷端补偿？为什么？

答案：

不等于。补偿导线只是把热电偶冷端延伸到较稳定或便于处理的位置，并不能使冷端自动变为 $0^\circ C$；如果延伸后的冷端温度仍不为 $0^\circ C$，仍需进行冷端补偿。

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五、补正系数法

PPT例题：

有些温度测量中，题目会给补正系数或修正公式。基本思路仍然是：

先按热电偶定律修正热电势
再按题目给出的补正系数修正温度或热电势

如果题目明确给：

$$t=t_i+k(t_i-t_0)$$

就按题目公式代入。这里 $k$ 的物理含义由题干决定，不要自己乱套。

例题：补正系数法

题目：

某测温系统初步读数为 500℃，冷端环境导致需按补正系数 k=0.02 修正，参考温度为 20℃。若公式为 t=t_i+k(t_i-t_0)，求修正温度。

计算：

$$t=500+0.02(500-20) =500+9.6 =509.6^\circ C$$

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六、热电偶题最容易错的点

1. 忘记冷端

看到热电偶题先写：

分度表以冷端 0℃ 为基准。

如果冷端不是 $0^\circ C$，必须修正。

2. 把温度直接相加

不能写：

t = t测 + t0

热电偶叠加的是热电势，不是温度。

正确是：

$$E(t,0)=E(t,t_0)+E(t_0,0)$$

3. 忽略单位

热电势常用：

mV
μV

查表时要看清单位。

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七、本章背诵版

热电偶由两种不同导体或半导体组成，利用热电效应测温。热电势取决于热端和冷端温度，不只取决于热端温度。

热电偶中间温度定律是计算核心：E(t,t0)=E(t,0)-E(t0,0)，所以冷端不为 0℃ 时，应先计算 E(t,0)=E(t,t0)+E(t0,0)，再查分度表求热端温度。

补偿导线的作用是把冷端延伸到温度较稳定或便于补偿的位置，不等于自动完成冷端补偿。热电偶题不能直接把温度相加，必须按热电势相加。