无限细分即微分

看到最细微的东西

微分，常记为 $dy$ ，即 $\Delta y$ ，指自变量 $x$ 在微小的变化下（ $dx$ ，即 $\Delta x$ ）函数值 $y$ 发生的变化

我们知道 $\displaystyle \frac{dy}{dx}=f'(x)$ ，因此也有 $\displaystyle dy=f'(x)dx$

由不记得是在哪里的结论可以得到 $df(x)=f'(x)dx$

可微和可导在一元函数中是等价的

$dx$ 和 $dy$ 可以组成一个直角三角形，而这个三角形的斜边叫做弧微分，记作 $ds$ ，显然

(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2

如果 $f(x)$ 是一个在 $[a.b]$ 上连续，在 $(a,b)$ 上可导的函数，然后 $f(a)=f(b)$ ，那在 $(a,b)$ 上面一定有一点的导数为 $0$

是罗尔定理的升级版

如果 $f(x)$ 是一个在 $[a.b]$ 上连续，在 $(a,b)$ 上可导的函数，那在 $(a,b)$ 上面一定有一点的导数等于 $a$ 与 $b$ 连线的导数

这这这……太看得起我了，这我真不会