秩又是什么奇怪译名

秩(Rank) 表示一个矩阵中的向量能张成的空间维数，即$\mathbb{R}^n$中的$n$

想算矩阵的秩很简单，只要看能算出结果的行列式里边值不为$0$的最大的行列式的边长就是秩了

也就是看在这个范围内会不会出现降维

如果秩达到了最大值，也就是矩阵里边的向量都线性无关，那这个矩阵是满秩的

还有一计是通过行变换来算，化成阶梯型之后看有几行能不全被归零（也就是有几个阶梯

话说算极大无关组也可以用这个方法

这后面似乎还蕴藏着一些东西，但我懒得探究了(￣▽￣)”

差点忘了

秩有两个神奇的性质

$$\begin{align} &rank(AB)≤min(rank(A),rank(B)) \\ \\ &rank(A+B) ≤ rank(A) + rank(B) \end{align}$$

为啥？我也不知道